Thursday, May 29, 2008

CAPITULO 11: TEMAS COMUNES


Capítulo 11:

TEMAS COMUNES

SISTEMAS

MODELOS

LA CONSTANCIA Y EL CAMBIO

ESCALA


Capítulo 11: TEMAS COMUNES

Algunos temas importantes penetran la ciencia, las matemáticas y la tecnología y aparecen una y otra vez, ya sea que se esté estudiando una civilización antigua, el cuerpo humano o un corneta. Son ideas que trascienden los Límites disciplinarios y se revelan fructíferas en explicación, teoría, observación y diseño.

Este capítulo presenta recomendaciones sobre algunas de esas ideas y la forma en que se aplican a la ciencia, las matemáticas y la tecnología. Aquí las ideas temáticas se presentan bajo cuatro apartados principales: 1. sistemas, 2. modelos, 3. constancia y cambio, y 4. escala.

SISTEMAS

Cualquier conjunto de cosas que tenga cierta influencia en algo más puede considerarse un sistema. Las cosas pueden ser casi todo, incluyendo objetos, organismos, máquinas, procesos, ideas, números u organizaciones. Pensar en un conjunto de cosas como un sistema llama la atención a lo que necesita incluirse entre las partes para que tengan sentido, en la manera en que interactúan sus partes y la forma en que el sistema como un todo se relaciona con otros. Pensar en términos de sistemas implica que cada parte es completamente comprensible sólo en relación con el resto del sistema.

Al definir un sistema ya sea un ecosistema o un sistema solar, un sistema educacional o uno monetario, uno fisiológico o uno climático es imperativo incluir suficientes partes, de tal modo que su relación entre sí tenga algún sentido, Y lo que tenga sentido depende de cuál sea el propósito. Por ejemplo, si se tuviera interés en el flujo energético de un ecosistema forestal, se tendría que incluir el gasto solar y la descomposición de organismos muertos; sin embargo, si el interés fuera solamente en las relaciones depredador presa, se podría pasar por alto lo demás. Si alguien se interesara sólo en una explicación aproximada de las mareas del globo terrestre, se subestimarían todos los otros cuerpos del universo, excepto la Tierra y la Luna; sin embargo, una explicación más acuciosa requeriría que también se considerara al Sol como parte del sistema.

Trazar los límites de un sistema bien puede ser la diferencia entre comprender y no comprender lo que pasa. Por ejemplo, no se reconoció en mucho tiempo la conservación de la masa durante la combustión, debido a que los gases producidos no estaban incluidos en el sistema cuyo peso se estaba determinando. Y las personas creían que las larvas podían crecer de manera espontánea a partir de basura hasta que se hicieron experimentos en los cuales se excluyeron del sistema las moscas que depositaban los huevos.

Pensar en todo dentro de ciertos límites como si fuera de un sistema sugiere la necesidad de buscar ciertos tipos de influencia y conducta. Por ejemplo, se puede considerar lo que entra y sale en un sistema. El aire y el combustible entran en una máquina: el humo de escape, el calor y el trabajo mecánico salen de ésta. La información, la energía sonora y la energía eléctrica entran a un sistema telefónico; la información, la energía sonora y el calor salen. Y lo que se busca es lo que entra y sale de cualquier parte de un sistema lo que sale de algunas partes es la entrada en otras. Por ejemplo, la fruta y el oxígeno que son salidas de las plantas en un ecosistema son entradas para algunos animales en el sistema; el dióxido de carbono y las heces que son las salidas de los animales pueden servir como entradas para las plantas.

Alguna porción del egreso de un sistema se puede incluir en el propio ingreso de otro. Por lo general, dicha retroalimentación sirve como control de lo que ya está sucediendo: puede fomentarlo, desalentarlo o modificarlo para hacer algo diferente. Por ejemplo, algo del sonido amplificado del sistema del altavoz puede retroalimentar al micrófono, y amplificarse aún más, y así sucesivamente, conduciendo al sistema a una sobrecarga con el inconfundible chirrido. Pero la retroalimentación en un sistema no siempre es tan rápida. Por ejemplo, si la población de venados en una localidad particular aumenta en un año, la mayor demanda del escaso aporte alimentario invernal puede dar por resultado un aumento en el índice de inanición al año siguiente, reduciendo así la población de venados en ese sitio.

La forma en que las partes de un sistema se influyen entre sí no es sólo mediante la transferencia de material, sino también de información. Dicha retroalimentación informativa incluye de manera típica un mecanismo de comparación como parte del sistema. Por ejemplo, un termostato compara la temperatura medida en una habitación con un valor determinado y prende un aparato de calefacción o enfriamiento si la diferencia es muy grande. Otro ejemplo es la manera en que la filtración de noticias sobre planes gubernamentales antes de que se anuncien de manera oficial puede provocar reacciones que obligan a cambiarlos; las personas comparan los planes filtrados con los que les gustaría y entonces los apoyan u objetan, de acuerdo con ello.

Cualquier parte de un sistema puede considerarse en sí misma un sistema un subsistema con sus propias partes e interacciones internas. Un venado es al mismo tiempo parte de un ecosistema y un sistema en si mismo de órganos y células interactuantes, cada uno de los cuales también puede considerarse como un sistema. De manera similar, cualquier sistema puede ser parte de otro mayor al que influye y del cual recibe influencia. Por ejemplo, se puede pensar en un gobierno estatal como un sistema que incluye a los gobiernos de la ciudad y a las provincias como componentes, pero en si mismo es una parte constituyente del sistema nacional de gobierno.

Los sistemas no son excluyentes entre si. Pueden estar tan íntimamente relacionados que no hay forma de establecer límites que separen todas las partes de uno de todas las partes del otro. Así, los sistemas sociales, de comunicación y transporte están estrechamente interrelacionados; un componente como un piloto de una aerolínea puede ser parte de los tres.

MODELOS

Un modelo de algo es una imitación simplificada del mismo y del cual se espera que ayude a entenderlo mejor. Un modelo puede ser un aparato, un plan, un diagrama, una ecuación, un programa de computadora o incluso sólo una imagen metal. Silos modelos son físicos, matemáticos o conceptuales, su valor radica en la sugerencia de cómo funcionan o podrían funcionar las cosas. Por ejemplo, una vez que el corazón se ha comparado con una bomba para explicar lo que hace, puede hacerse la deducción de que los principios de ingeniería utilizados para diseñar bombas podrían ser útiles para comprender las cardiopatías. Cuando un modelo no produce el fenómeno adecuadamente, la naturaleza de la discrepancia es una clave de la forma en que puede mejorarse el modelo. Sin embargo, los modelos también pueden ser engañosos, sugiriendo características que realmente no se comparten con lo que se toma de referencia. El fuego se tomó durante mucho tiempo como un modelo de transformación de energía en el Sol, por ejemplo, pero nada en este astro proviene de la combustión.

Modelos físicos

El significado más familiar del término "modelo" es el modelo físico un dispositivo o proceso real que se comporta igual al fenómeno del cual se tomó el modelo y que se espera aprender algo de él. De manera típica, es mucho más fácil trabajar con un modelo físico que con lo que él representa en virtud de su tamaño más pequeño, menos caro en términos de material y más corto en duración.
Experimentos en los cuales las variables están controladas estrechamente pueden hacerse en un modelo físico con la esperanza de que la respuesta de éste sea igual a la del fenómeno en escala real. Por ejemplo, un modelo a escala de un aeroplano se puede utilizar en un túnel de viento con objeto de investigar los efectos de las diferentes formas de las alas. Se pueden imitar procesos biológicos humanos mediante el uso de animales de laboratorio o cultivos en un tubo de ensayo para probar los tratamientos médicos para su posible utilización en los seres humanos. Los procesos sociales también pueden modelarse, como cuando un nuevo método de enseñanza se prueba en un único salón de clases en vez de en todo el sistema escolar. Pero no siempre los modelos a escala van a ser más pequeños y más económicos. Los fenómenos microscópicos, como las configuraciones moleculares, pueden requerir modelos mucho más grandes que se puedan medir y manipular.

Un modelo puede hacerse a escala en tiempo, así como en tamaño y materiales. Algún fenómeno puede ser tan inconvenientemente largo que se observa sólo un segmento de él. Por ejemplo, es posible que se desee saber lo que las personas son capaces de recordar años más tarde de lo que se les ha enseñado en un curso de la escuela, pero se lleva a cabo la prueba solamente una semana después. El modelo de corto plazo intenta comprimir los efectos de largo plazo aumentando los índices a los cuales se presentan los acontecimientos. Un ejemplo es la experimentación genética en organismos como bacterias, moscas y ratones, que tienen un gran número de generaciones en un lapso relativamente corto. Otro ejemplo importante es la administración de dosis masivas de sustancias químicas a animales de laboratorio con la intención de tener en un periodo corto el efecto que dosis más pequeñas producirían en un tiempo mayor. Un ejemplo mecánico es la prueba destructiva de productos, utilizando máquinas para simular en horas el uso de, por ejemplo, zapatos o armas que ocurriría durante el curso de años de uso normal. Por otro lado, los fenómenos muy rápidos pueden requerir modelos más lentos, como el movimiento de aves, bailarines o colisión de automóviles.

No se puede esperar que la conducta de un modelo físico siempre represente la del fenómeno en escala real con precisión completa, ni siquiera en el conjunto limitado de características que se están estudiando. Si una embarcación modelo es muy pequeña, la manera en que fluye el agua por ella será significativamente diferente de un océano y una embarcación reales; si sólo un salón de clase en una escuela utiliza un nuevo método, el carácter especial de éste puede hacerlo más exitoso que si se usara de manera generalizada; las dosis altas de un fármaco pueden desencadenar diversos tipos de efectos (incluso matar en lugar de curar), no solamente efectos más rápidos. Lo inapropiado de un modelo puede relacionarse con factores tales como cambios en la escala o la presencia de diferencias cualitativas que no se toman en cuenta en el modelo (por ejemplo, las ratas pueden ser más sensibles a los fármacos que las personas y viceversa).

Modelos conceptuales

Una forma de dar significado a una cosa no familiar es compararla con alguna cosa conocida, esto es, utilizar la metáfora o la analogía. Así, a los automóviles se les llamó anteriormente carruajes sin caballos. Las "células" vivas se denominaron de esta manera en las plantas porque parecían estar alineadas en hileras como las celdas en un monasterio; una "corriente" eléctrica fue una analogía de un flujo de agua; se dijo que los electrones en los átomos estaban dispuestos alrededor del núcleo en forma de "conchas". En cada caso, la metáfora o la analogía se basó en algunos atributos de similitud pero solamente en algunos. Las células vivas no tienen puertas; las comentes eléctricas no mojan; las conchas electrónicas no tienen superficies duras. Así, la metáfora o la analogía pueden extraviar o ayudar, dependiendo de los aspectos apropiados o inapropiados del asunto. Por ejemplo, la metáfora para la ramificación repetida de las especies en el "árbol de la evolución" puede inclinar a uno a pensar no solamente en la ramificación, sino en el avance; la metáfora de un arbusto, por otro lado, sugiere que la ramificación de la evolución produce una gran diversidad en todas direcciones, sin una dirección preferida que constituya progreso. Si algún fenómeno no tiene nada parecido con algo de la experiencia ordinaria, como los fenómenos cuánticos en la escala atómica, no habrá ninguna cosa familiar con la cual se pueda comparar.

Como cualquier modelo, un modelo conceptual puede tener utilidad ilimitada. Por un lado, puede ser demasiado simple. Por ejemplo, es útil pensar en las moléculas de un gas como pequeños balines elásticos que se encuentran en movimiento interminable y que rebotan entre sí; sin embargo, para acomodar otros fenómenos, tal modelo tiene que modificarse de manera importante para incluir a las partes móviles de cada balín. Por otro lado, un modelo puede ser demasiado complejo para algún uso práctico. La precisión de los modelos de sistemas complejos, como la población mundial, el clima y la distribución de alimentos, se limita por el gran número de variables que entran en juego, las cuales deben tomarse en consideración de manera simultánea. O un modelo abstracto puede adaptarse de manera adecuada a las observaciones, pero no tener significado intuitivo. Al elaborar modelos de la conducta de las moléculas, por ejemplo, se tiene que depender de la descripción matemática, que puede no evocar ninguna imagen mental asociada. Cualquier modelo puede tener algunas características no pertinentes que interfieren con la utilización de él. Por ejemplo, debido a la gran popularidad y status de los atletas y actores, los niños los pueden tomar como modelos no sólo en los aspectos en que destacan, sino también en los aspectos que podrían no ser recomendables.

Modelos matemáticos

La idea básica de los modelos matemáticos es encontrar una relación matemática que se comporte de la misma manera que el sistema de interés. (El sistema en este caso pueden ser abstracciones, así como fenómenos físicos o biológicos.) Por ejemplo, la velocidad creciente de una piedra que cae puede representarse por la relación simbólica de v = gt en donde g tiene un valor fijo. El modelo implica que la velocidad de caída (y) aumenta en proporción con el tiempo de caída (t). Un modelo matemático hace posible predecir que los fenómenos pueden ser iguales en situaciones distintas en las cuales ya se habían observado pero solamente en lo que pueden parecerse. Con frecuencia, es muy fácil encontrar un modelo matemático que se adapte a un fenómeno en una pequeña gama de condiciones (como temperatura o tiempo), pero no pueden adaptarse en una gama más amplia. Aunque v = gt se aplica con exactitud a los objetos como las piedras en caída libre (a partir de reposo) a más de unos cuantos metros, no se adapta bien al fenómeno si el objeto es una hoja (el obstáculo del aire limita su velocidad) o si la cambia es a una distancia mucho más grande (el obstáculo aumenta y cambia la fuerza de gravedad).

Los modelos matemáticos pueden incluir un conjunto de reglas e instrucciones que especifican con precisión una serie de pasos que deben darse, ya sean aritméticos, lógicos o geométricos. Algunas veces, incluso las reglas e instrucciones muy simples pueden tener consecuencias extremadamente difíciles de predecir sin llevar a cabo realmente los pasos. Las computadoras de alta velocidad pueden explorar cuales serían las consecuencias de llevar a cabo instrucciones complicadas o durante mucho tiempo. Por ejemplo, una planta eléctrica nuclear puede diseñarse para tener detectores y alarmas en todas las partes del sistema de control, pero puede ser muy difícil predecir lo que pasaría bajo diversas circunstancias complejas. Los modelos matemáticos para todas las partes del sistema de control pueden estar unidos entre sí para simular la forma en que podría operar el sistema en diversas condiciones de falla.

El tipo de modelo más apropiado varía con la situación. Si los principios subyacentes no se comprenden adecuadamente o si las matemáticas de los principios conocidos son muy complicadas, es preferible un modelo físico; tal ha sido el caso, por ejemplo, con el flujo turbulento de líquidos. La velocidad creciente de cálculo de las computadoras hace que los modelos matemáticos y la simulación gráfica resultante sean útiles para más y más tipos de problemas.


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